题目描述

给定一个长度为 $N$ 的序列 $A = (A_1, ..., A_N)$，以及一个整数 $K$。
有多少种排列 $A$ 满足相邻元素的和不小于 $K$？将结果对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq K \leq 10^9$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出

输出答案。

示例输入1

4 5
1 2 3 4

示例输出1

4

满足条件的四种排列如下：

• $(1, 4, 2, 3)$
• $(1, 4, 3, 2)$
• $(2, 3, 4, 1)$
• $(3, 2, 4, 1)$

示例输入2

4 3
1 2 3 3

示例输出2

12

$A$ 的所有 $12$ 种排列满足条件。

示例输入3

10 7
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

示例输出3

108