题目描述

有 $N$ 名学生参加了一场考试，学生编号为 $1,2,\\ldots,N$，其中第 $i$ 名学生需要获得至少 $B_i$ 分才能毕业，而实际上他们获得了 $A_i$ 分。

你可以任意多次（可能为零次）执行以下操作：

• 选择两名学生，交换他们的分数。

你的目标是使所有学生都能毕业。确定是否可能实现这个目标。如果可能，找出在此过程中分数不变的学生的最大数量。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 3 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i,B_i \\leq 10^9\\,(1 \\leq i \\leq N)$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\\vdots$ $A_N$ $B_N$

输出

如果可能使所有学生都毕业，请输出分数不变的学生的最大数量。

否则，输出 -1。

示例输入1

3
1 2
3 1
3 3

示例输出1

1

如果交换学生 $1$ 和 $2$ 的分数，每个人都可以毕业。在此情况下，分数不变的学生数量为 $1$（仅有学生 $3$）。

示例输入2

2
100 1
100 1

示例输出2

2

示例输入3

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

示例输出3

-1

示例输入4

6
3 1
4 5
5 2
2 3
5 4
5 1

示例输出4

3