题目描述

对于一个由 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列 $P$，执行以下过程。

我们有 $N$ 张卡片，编号为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 张卡片上写着整数 $P_i$。

有一个整数 $X=1$ 和一个叫做 PCT 的男孩，他一开始什么都没有。PCT 对每个 $i=1,2,\\dots,N$ 按照以下顺序执行以下操作。

• 拿到第 $i$ 张卡片。然后，只要他手中有一张写着 $X$ 的卡片，就重复以下动作：

• 吃掉写着 $X$ 的卡片，然后将 $X$ 加 $1$。

• 如果 PCT 当前手中的卡片数达到了 $M$ 或更多，他将丢弃所有卡片，并终止过程，不再执行任何操作。

现在，让我们根据以下规则定义排列 $P$ 的得分：

• 如果通过丢弃卡片来终止过程，那么 $P$ 的得分为 $0$；
• 如果过程一直执行到最后而没有丢弃卡片，那么 $P$ 的得分为 $\\prod_{i=1}^{N-1}$ $($ 过程的第 $i$ 步结束时 PCT 手中的卡片数 $)$。

共有 $N!$ 种 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列 $P$。请找出所有这些排列得分的总和，结果对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $2 \\le N \\le 2 \\times 10^5$
• $2 \\le M \\le N$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入1

3 2

示例输出1

1

对于 $P=(3,1,2)$，过程如下。

• 第一步：
  • PCT 拿到第 $1$ 张卡片。
  • PCT 当前手中有 $1$ 张卡片，所以他继续执行。
• 第二步：
  • PCT 拿到第 $2$ 张卡片。
  • PCT 吃掉第 $2$ 张卡片并将 $X = 2$。
  • PCT 当前手中有 $1$ 张卡片，所以他继续执行。
• 第三步：
  • PCT 拿到第 $3$ 张卡片。
  • PCT 吃掉第 $1$ 张和第 $3$ 张卡片，并将 $X = 4$。
  • PCT 当前手中没有卡片，所以他继续执行。

过程一直执行到最后，所以 $(3,1,2)$ 的得分为 $1 \\times 1 = 1$。

除了 $(3,1,2)$，没有其他排列的得分大于等于 $1$，所以答案是 $1$。

示例输入2

3 3

示例输出2

5

示例输入3

146146 146

示例输出3

103537573