题目描述

以下游戏被称为Game $n$：

这个游戏由Alice和Bob两个人玩。一开始有$n$个石头。

玩家轮流进行移动，每个移动如下所述，Alice先开始。当某个玩家无法进行移动时，他将输掉游戏。

• 在Alice的回合中，她必须移除数量是$A$的正倍数的石头。
• 在Bob的回合中，他必须移除数量是$B$的正倍数的石头。

在Game $1$、Game $2$、...、Game $N$中，如果双方玩家都采取最佳策略，Alice能赢多少次？

约束条件

• $1 \leq N, A, B \leq 10^{18}$
• 输入的所有值均为整数。

输入

输入数据格式如下所示，从标准输入读取：

$N$ $A$ $B$

输出

输出答案。

样例输入1

4 2 1

样例输出1

2

在Game $1$中，Alice无法进行移动，因此输掉了游戏。

在Game $2$中，Alice移除了$2$个石头，然后Bob无法进行移动：Alice赢了。

在Game $3$中，Alice移除了$2$个石头，Bob移除了$1$个石头，然后Alice无法进行移动，输掉了游戏。

在Game $4$中，Alice移除了$2 \times 2 = 4$个石头，然后Bob无法进行移动：Alice赢了。

因此，在这四场游戏中，Alice赢了两次。

样例输入2

27182818284 59045 23356

样例输出2

10752495144