题目描述

给定正整数 $N$ 和 $K$。找到满足以下条件的整数序列 $\\bigl(f(0), f(1), \\ldots, f(2^N-1)\\bigr)$ 的个数（对 $998244353$ 取模）：

• 对于所有非负整数 $x$（$0 \leq x \leq 2^N-1$），满足 $0 \leq f(x) \leq K$。
• 对于所有非负整数 $x$ 和 $y$（$0 \leq x, y \leq 2^N-1$），满足 $f(x) + f(y) = f(x \, \mathrm{AND} \, y) + f(x \, \mathrm{OR} \, y)$。

这里的 $\\mathrm{AND}$ 和 $\\mathrm{OR}$ 分别表示按位与和按位或。

约束条件

• $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^{18}$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$N$ $K$

输出

输出满足条件的整数序列的个数（对 $998244353$ 取模）。

示例 1

2 1

示例 1 输出

6

满足条件的整数序列有6种：

• $(0,0,0,0)$
• $(0,1,0,1)$
• $(0,0,1,1)$
• $(1,0,1,0)$
• $(1,1,0,0)$
• $(1,1,1,1)$

示例 2

2 2

示例 2 输出

19

示例 3

100 123456789123456789

示例 3 输出

34663745