问题描述

我们有两个序列 $A_1,\\ldots, A_M$ 和 $B_1,\\ldots,B_M$，由介于 $1$ 和 $N$（包括）之间的整数组成。

对于一个长度为 $M$ 的由 0 和 1 组成的字符串，考虑以下无向图，该图具有 $2N$ 个顶点和 $(M+N)$ 条边。

• 如果字符串的第 $i$ 个字符是 0，则第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $(B_i+N)$。
• 如果字符串的第 $i$ 个字符是 1，则第 $i$ 条边连接顶点 $B_i$ 和顶点 $(A_i+N)$。
• 第 $(j+M)$ 条边连接顶点 $j$ 和顶点 $(j+N)$。

这里，$i$ 和 $j$ 是整数，满足 $1 \\leq i \\leq M$ 和 $1 \\leq j \\leq N$，顶点的编号为 $1$ 到 $2N$。

找到一个长度为 $M$ 的由 0 和 1 组成的字符串，使得相应的无向图的桥数量最小。

桥的说明：桥是图的一条边，其删除会增加连通分量的数量。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq M \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i, B_i \\leq N$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_M$ $B_1$ $B_2$ $\\cdots$ $B_M$

输出

打印一个满足要求的字符串。如果有多个满足要求的字符串，可以打印任意一个。

示例输入 1

2 2
1 1
2 2

示例输出 1

01

与 01 相对应的图没有桥。

与 00 相对应的图中，连接顶点 $1$ 和顶点 $3$ 的边以及连接顶点 $2$ 和顶点 $4$ 的边是桥，因此 00 不满足要求。

示例输入 2

6 7
1 1 2 3 4 4 5
2 3 3 4 5 6 6

示例输出 2

0100010