题目描述

我们有一个 $N \times N$ 的网格。记为 $(i,j)$，表示网格中从上到下第 $i$ 行、从左到右第 $j$ 列的方块。
找到一种方法，在每个方块上写一个整数，以满足以下条件。

• 每个整数 $1$ 到 $N^2$ 恰好被写一次。
• 对于任意一对整数 $i,j\,(1 \leq i,j \leq N)$，方块 $(i,j)$ 满足以下条件：
  • 在水平方向、垂直方向或对角线方向上与 $(i,j)$ 相邻的方块中（最多有八个），设 $a$ 表示比 $(i,j)$ 上的数字大的方块数，$b$ 表示比 $(i,j)$ 上的数字小的方块数。那么，$a \neq b$ 成立。

在本问题的约束下，可以证明总是存在这样的整数写法。

约束条件

• $2 \leq N \leq 500$
• $N$ 是整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$

输出

以以下格式打印满足条件的整数写法：

$x_{1,1}$ $\ldots$ $x_{1,N}$ $\vdots$ $x_{N,1}$ $\ldots$ $x_{N,N}$

其中，$x_{i,j}$ 是写在方块 $(i,j)$ 上的整数。
如果有多个解，任何一个都将被接受。

示例输入 1

2

示例输出 1

1 2
3 4

此输出中，每个整数 $1$ 到 $N^2\, (=4)$ 恰好出现一次，因此满足第一个条件。
此外，在与方块 $(1,1)$ 水平方向、垂直方向或对角线方向相邻的方块中，三个方块 $(1,2)$、$(2,1)$ 和 $(2,2)$ 的整数大于 $(1,1)$ 的整数，并且没有一个整数小于 $(1,1)$ 的整数。
因此，对于 $(1,1)$，我们有 $a=3$ 和 $b=0$，因此 $a \neq b$ 成立。
类似地，可以验证其他方块也满足 $a \neq b$，因此满足第二个条件。
因此，此输出是有效的。

示例输入 2

3

示例输出 2

1 2 3
5 4 6
7 8 9