問題文

正整数からなる集合 $S$ について、任意の $a,\\ b \\in S\\ (a\\neq b)$ について $b$ が $a$ の倍数でないとき、 $S$ を「良い集合」と呼びます。

$N$ 個の $1$ 以上 $2M$ 以下の整数からなる集合 $S=\\lbrace A_1,\\ A_2,\\ \\dots,\\ A_N\\rbrace$ が与えられます。

各 $i=1,\\ 2,\\ \\dots,\\ N$ に対し、$A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在するか判定してください。

制約

• $M \\leq N \\leq 2M$
• $1 \\leq M \\leq 3 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_1 < A_2 < \\dots < A_N \\leq 2M$
• 入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\dots$ $A_{N}$

出力

$N$ 行出力してください。 $i$ 行目には $A_i$ を含む $S$ の部分集合であって、要素数が $M$ である「良い集合」が存在する場合 Yes を、存在しない場合 No を出力してください。

入力例 1

5 3
1 2 3 4 5

出力例 1

No
Yes
Yes
Yes
Yes

$A_1=1$ を含む「良い集合」は明らかに $\\lbrace 1\\rbrace$ しか存在せず、要素数は $1$ しかないため、$i=1$ に対する答えは No です。

$A_2=2$ を含む「良い集合」としては例えば $\\lbrace 2,\\ 3,\\ 5\\rbrace$ が考えられます。このことから $i=2$ に対する答えは Yes です。

入力例 2

4 4
2 4 6 8

出力例 2

No
No
No
No

入力例 3

13 10
2 3 4 6 7 9 10 11 13 15 17 19 20

出力例 3

No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No