问题描述

对于给定的 $(1,2,\\dots,N)$ 的排列 $P=(P_1,P_2,\\dots,P_N)$，找出满足以下条件的排列数量，对 $998244353$ 取模，其中 $K=0,1,2,\\dots,N-1$。

• 对于恰好 $K$ 个整数 $i$ 满足 $1 \\le i \\le N-1$ 且 $|P_i - P_{i+1}|=M$。

约束条件

• $2 \\le N \\le 250000$
• $1 \\le M \\le N-1$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$ $M$

输出

对于每个 $K=0,1,2,\\dots,N-1$，按以下格式打印满足条件的排列数量，对 $998244353$ 取模：

count_0 count_1 count_2 \ldots count_{N-1}

示例输入 1

3 1

示例输出 1

0 4 2

• 对于 $K=0$，没有满足条件的排列 $P$。
• 对于 $K=1$，有四个满足条件的排列 $P$：$(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2)$。
• 对于 $K=2$，有两个满足条件的排列 $P$：$(1,2,3),(3,2,1)$。

示例输入 2

4 3

示例输出 2

12 12 0 0

示例输入 3

10 5

示例输出 3

1263360 1401600 710400 211200 38400 3840 0 0 0 0