给定 $n,m$，$A_i$ 从 $[0,2^m-1]$ 中随机生成。

令 $F(A)$ 为所有子集异或和的最大值，即对于一个下标集合 $S=\{i_1,i_2,\cdots,i_k\}$，$A_{i_1}\oplus A_{i_2}\oplus\cdots\oplus A_{i_k}$ 的最大值。

对于 $2^{nm}$ 种生成方式，求 $F(A)$ 的和模 $998244353$。