题目描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的方格。记 $(i, j)$ 代表从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的方格。
假设这个方格是一个环形结构，除了水平或垂直相邻的方格对，还需要考虑以下方格对视为相邻。

• 对于每个整数 $i$，满足 $1 \le i \le H$，方格对 $(i, 1)$ 和 $(i, W)$ 是相邻的。
• 对于每个整数 $j$，满足 $1 \le j \le W$，方格对 $(1, j)$ 和 $(H, j)$ 是相邻的。

在方格中放置一些棋子。每个方格最多只能放一个棋子，并且相邻的两个方格不能同时放置棋子。
设 $L$ 是可以放置的最大棋子数。找出在模 $998244353$ 意义下，放置 $L$ 个棋子的方法数。

约束条件

• $2 \le H \le 10^5$
• $2 \le W \le 10^{10}$
• $H$ 和 $W$ 是整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$H$ $W$

输出

输出答案。

示例输入1

3 2

示例输出1

6

以下六种放置满足条件。这里，# 和 . 分别表示有和没有棋子的方格。

#.   #.   .#   .#   ..   ..
.#   ..   #.   ..   #.   .#
..   .#   ..   #.   .#   #.

示例输入2

139 424

示例输出2

148734121

示例输入3

12345 1234567890

示例输出3

227996418