问题描述

对于正整数$x$，令$\\mathrm{ctz}(x)$表示$x$的二进制表示中末尾零的个数。
例如，我们有$\\mathrm{ctz}(8)=3$，因为$8$的二进制表示为1000，而$\\mathrm{ctz}(5)=0$，因为$5$的二进制表示为101。

给定一个非负整数序列$T = (T_1,T_2,\\dots,T_N)$。
考虑选择一个正整数序列$A = (A_1, A_2, \\dots, A_N)$，使得它满足以下条件：

• 对于所有的整数$i$，$1 \\leq i \\leq N$，都有$A_1 \\lt A_2 \\lt \\cdots \\lt A_{N-1} \\lt A_N$，即$A$是严格递增的。
• 对于所有满足$1 \\leq i \\leq N$的整数$i$，都有$\\mathrm{ctz}(A_i) = T_i$。

在这里，$A_N$的最小可能值是多少？

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq T_i \\leq 40$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$ $T_1$ $T_2$ $\\dots$ $T_N$

输出

输出答案。

示例输入1

4
0 1 3 2

示例输出1

12

例如，$A_1=3,A_2=6,A_3=8,A_4=12$满足条件。
$A_4$不能小于或等于$11$，所以答案是$12$。

示例输入2

5
4 3 2 1 0

示例输出2

31

示例输入3

1
40

示例输出3

1099511627776

注意，答案可能不适合$32$位整数。

示例输入4

8
2 0 2 2 0 4 2 4

示例输出4

80