問題文
すぬけ君はパン屋の経営者です. 彼はこれから N 日間の営業計画を考えています. これらの日を Day 1,2,cdots,N と呼ぶことにします.
現在,この店にはパン職人が一人もいません. 雇う職人の候補は M 人おり,1 から M までの番号がついています.
職人 i を雇うためには,Ci 円を支払う必要があります. 職人 i を雇った場合,その職人は Day Li,Li+1,cdots,Ri に働き,それぞれの日に 1 つのパンを作ります.
各 j (1leqjleqN) について,Day j に売れるパンの個数の最大値 Aj が定まっており, Day j に作られたパンの個数を xj とすると,その日は min(xj,Aj) 個のパンが売れます.
パンは一つ売れるごとに D 円の利益が得られます.
すぬけ君は,雇う職人の集合を適切に決めることで,最終的な利益(ˉ売れたパンの個数の合計)timesD−(職人を雇うのに使った費用の合計) を最大化したいです. この最大値を求めてください.
制約
- 1leqNleq2000
- 1leqMleq2000
- 1leqDleq109
- 1leqAjleqM
- 1leqLileqRileqN
- 1leqCileq109
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
N M D
A1 A2 cdots AN
L1 R1 C1
L2 R2 C2
vdots
LM RM CM
出力
答えを出力せよ.
入力例 1
出力例 1
職人 1,3,4 を雇えばよいです. この時,職人を雇うのにかかる費用の合計は 7 です. また,Day 1,2,cdots,N に作られるパンの個数はそれぞれ 1,1,0,1,1,2,1 個です. 売れるパンの個数の合計は 6 であり,最終的な利益は 6times3−7=11 になります.
入力例 2
出力例 2
職人を一人も雇わないのが最適です.
入力例 3
出力例 3