题目描述

给定一个整数 $N$。在一个整数序列 $A = (1, 2, \\ldots, N)$ 上，我们执行以下操作 $K$ 次。

• 设 $n$ 是 $A$ 中的当前项数。对于所有满足 $1\\leq i \\leq n$ 且 $i\\equiv 1\\pmod{3}$ 的 $i$，同时删除 $A$ 的第 $i$ 项。

求执行了 $K$ 次操作后 $A$ 的项的和在模 $998244353$ 下的值。

约束条件

• $1\\leq N\\leq 10^{14}$
• $1\\leq K\\leq 100$

输入

从标准输入中给出输入。具体格式如下：

$N$ $K$

输出

打印执行了 $K$ 次操作后 $A$ 的项的和在模 $998244353$ 下的值。

示例输入 1

10 2

示例输出 1

25

• 最初，我们有 $A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)$。
• 第一次操作后，我们得到 $A = (2, 3, 5, 6, 8, 9)$。
• 第二次操作后，我们得到 $A = (3, 5, 8, 9)$。
• 这些项的和为 $3 + 5 + 8 + 9 = 25$。

示例输入 2

10 10

示例输出 2

0

• 第二次操作后，我们得到 $A = (3, 5, 8, 9)$（与示例输入 1 相同）。
• 第三次操作后，我们得到 $A = (5, 8)$。
• 第四次操作后，我们得到 $A = (8)$。
• 第五次操作后，$A$ 变为空。
• 在第六次及以后的操作中，$A$ 仍然为空，这些项的和为 $0$。

示例输入 3

10000 10

示例输出 3

862816