题目描述

给定整数 $N$ 和 $X$。假设一个整数序列 $A = (A_1, \\ldots, A_N)$ 满足以下条件。

• $A_1 = X$。
• 对于每个 $i$ ($1\\leq i\\leq N$)，$A_i$ 是 $i$ 的倍数。
• $A$ 是严格递增的。换句话说，$A_1 < \\cdots < A_N$ 成立。

求 $\\sum_{i=1}^N A_i$ 在模 $998244353$ 下的最小可能值。

有 $T$ 个测试用例，每个测试用例都需要解决。

约束条件

• $1\\leq T\\leq 10$
• $1\\leq N \\leq 10^{18}$
• $1\\leq X \\leq 10^{18}$

输入

输入从标准输入给出，具体格式如下：

$T$ $\\text{case}_1$ $\\vdots$ $\\text{case}_T$

每个测试用例都具有以下格式：

$N$ $X$

输出

打印 $T$ 行。第 $i$ 行应包含 $\\text{case}_i$ 的答案。

示例输入 1

5
5 100
1 10
10 1
1000000000000000000 1
100 100

示例输出 1

525
10
55
75433847
61074

以下是前三个测试用例的最小化 $\\sum_{i=1}^N A_i$ 的序列 $A$。

• 第一个测试用例：$A = (100, 102, 105, 108, 110)$。
• 第二个测试用例：$A = (10)$。
• 第三个测试用例：$A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)$。