問題文

長さ $2N$ の数列 $a$ が与えられます。

すぬけ君が $(1,2, \\ldots, N)$ の空でない（連続するとは限らない）部分列 $x=(x_1,x_2,\\ldots,x_k)$ を用いて、数列を作ろうとしています。 作られる数列は、$a$ の $x_1$ 番目、$x_2$ 番目、$\\ldots$、$x_k$ 番目、$x_{1}+N$ 番目、$\\ldots$、$x_{k}+N$ 番目の要素を抜き出してこの順で連結した数列です。

すぬけ君が作ることができる数列のうち、辞書順最小のものを求めてください。

数列の辞書順とは？

相異なる数列 $S$ と数列 $T$ の大小を判定するアルゴリズムを以下に説明します。

以下では $S$ の $i$ 番目の要素を $S_i$ のように表します。また、 $S$ が $T$ より辞書順で小さい場合は $S \\lt T$ 、大きい場合は $S \\gt T$ と表します。

1. $S$ と $T$ のうち長さが短い方の数列の長さを $L$ とします。$i=1,2,\\dots,L$ に対して $S_i$ と $T_i$ が一致するか調べます。
2. $S_i \\neq T_i$ である $i$ が存在する場合、そのような $i$ のうち最小のものを $j$ とします。そして、$S_j$ と $T_j$ を比較して、 $S_j$ が $T_j$ より（数として）小さい場合は $S \\lt T$ 、大きい場合は $S \\gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。
3. $S_i \\neq T_i$ である $i$ が存在しない場合、 $S$ と $T$ の長さを比較して、$S$ が $T$ より短い場合は $S \\lt T$ 、長い場合は $S \\gt T$ と決定して、アルゴリズムを終了します。

制約

• 与えられる入力は全て整数
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq a_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_{1}$ $\\cdots$ $a_{2N}$

出力

すぬけ君が作ることができる数列のうち、辞書順最小のものを出力せよ。

入力例 1

3
2 1 3 1 2 2

出力例 1

1 2

• $x = (2)$ とします。
• このとき、作られる数列は $(1,2)$ となり辞書順最小です。

入力例 2

10
38 38 80 62 62 67 38 78 74 52 53 77 59 83 74 63 80 61 68 55

出力例 2

38 38 38 52 53 77 80 55

入力例 3

12
52 73 49 63 55 74 35 68 22 22 74 50 71 60 52 62 65 54 70 59 65 54 60 52

出力例 3

22 22 50 65 54 52