题目描述

给定整数 $N$，$M$，$V$ 和 $A$。考虑以下过程。

• 随机选择一个由 $N$ 个整数组成的序列，整数范围在 $1$ 到 $V$ 之间（包括边界）：$x=(x_1,x_2,\\cdots,x_N)$。
• 随机选择一个由 $M$ 个整数组成的序列，整数范围在 $1$ 到 $V$ 之间（包括边界）：$y=(y_1,y_2,\\cdots,y_M)$。
• 令 $a$ 为一个变量，并将其初始化为 $a=A$。
• 对于每个 $i=0,1,\\cdots,N \\times M-1$，执行以下操作。
  • 用 $a$、$x_{(i \\bmod N)+1}$ 和 $y_{(i \\bmod M)+1}$ 的中位数替换 $a$ 的值。
• 输出 $a$ 的最终值。

考虑使用所有可能的序列对 $x,y$ 来执行这个过程。计算输出的所有值的和，模 $998244353$。

约束条件

• $1 \\leq N,M \\leq 200000$
• $1 \\leq A \\leq V \\leq 200000$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $V$ $A$

输出

输出答案。

示例输入1

2 1 2 1

示例输出1

11

例如，当 $x=(1,2)$，$y=(2)$ 时，过程如下。

• 将 $a$ 初始化为 $a=1$。
• 对于 $i=1$：用 $a(=1)$、$x_1(=1)$ 和 $y_1(=2)$ 的中位数替换 $a$ 的值，得到 $1$。
• 对于 $i=2$：用 $a(=1)$、$x_2(=2)$ 和 $y_1(=2)$ 的中位数替换 $a$ 的值，得到 $2$。
• 输出 $a(=2)$。

有三种情况下会输出 $2$：$(x=(1,2),y=(2))$，$(x=(2,1),y=(2))$ 和 $(x=(2,2),y=(2))$。在其他五种情况下，会输出 $1$。因此，答案是 $2 \\times 3 + 1\\times 5=11$。

示例输入2

2 2 5 4

示例输出2

2019

示例输入3

2100 2300 2201 2022

示例输出3

407723438