题目描述

给定两个 $1,\\dots,n$ 的排列：$R_1,\\dots,R_n$ 和 $C_1,\\dots,C_n$。

我们有一个由 $n$ 行和 $n$ 列组成的网格。你需要将每个方块涂成黑色或白色，以满足以下条件：

• 对于 $i=1,\\dots,n$，从上到下数第 $i$ 行有恰好 $R_i$ 个黑方块。
• 对于 $j=1,\\dots,n$，从左到右数第 $j$ 列有恰好 $C_j$ 个黑方块。

可以证明，在这个问题的约束条件下，只有一种方式可以绘制网格来满足条件。

给定 $q$ 个查询 $(r_1,c_1),\\dots,(r_q,c_q)$。对于每个 $i=1,\\dots,q$，如果位于从上到下数第 $r_i$ 行和从左到右数第 $c_i$ 列的方块被涂成黑色，则输出 #；如果该方块被涂成白色，则输出 .。

约束条件

• $1\\le n,q\\le 10^5$
• $R_1,\\dots,R_n$ 和 $C_1,\\dots,C_n$ 都是 $1,\\dots,n$ 的排列。
• $1\\le r_i,c_i \\le n$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$n$ $R_1$ $\\dots$ $R_n$ $C_1$ $\\dots$ $C_n$ $q$ $r_1$ $c_1$ $\\vdots$ $r_q$ $c_q$

输出

输出一个长度为 $q$ 的字符串，第 $i$ 个字符是第 $i$ 个查询的答案。

示例输入1

5
5 2 3 4 1
4 2 3 1 5
7
1 5
5 1
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

示例输出1

#.#.#.#

通过以下方式绘制网格，可以满足条件。

#####
#...#
#.#.#
###.#
....#