有一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，$S$ 中仅包含 A，R 和 C 三种字符。我们对 $S$ 执行如下操作至多 $k$ 次：选择连续三个字符，修改其为 ARC。最后我们能得到一个字符串 $T$。

给定 $T$，请计数可能作为初始字符串 $S$ 的串。答案对 $998244353$ 取模。

$3\le n\le 5000, 0\le k\le 10000$。