题目描述

Takahashi有一些圣诞装饰品，由$N$个球和$\\frac{N(N-1)}{2}$条绳子组成。这些球的编号为$1$到$N$，对于任意两个不同的球，恰好有一条绳子连接它们。

他决定将每条绳子点亮成红色、蓝色或白色。

为了更好地外观，他希望满足以下所有条件。

条件1 点亮红色、蓝色和白色的绳子数量相等。

条件2 不存在整数$a, b, c$ $(1 \\leq a < b < c \\leq N)$，使得以下三条绳子都有不同的颜色：

• 连接$a$和$b$的绳子，
• 连接$b$和$c$的绳子，
• 连接$a$和$c$的绳子。

创建一种点亮绳子的方法以满足这些条件。如果没有这样的方法，请报告。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 50$
• $N$是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

输出

如果没有满足条件的点亮绳子的方法，请输出 No。

如果存在这样的方法，请按以下格式输出：

Yes $c_{1,2}$$c_{1,3}$$c_{1,4}$$\\ldots$$c_{1,N}$ $c_{2,3}$$c_{2,4}$$\\ldots$$c_{2,N}$ $:$ $c_{N-1,N}$

在这里，字符$c_{i, j}$ $(1 \\leq i < j \\leq N)$ 应为以下之一：

• 当点亮连接球$i$和$j$的绳子为红色时，$c_{i, j}$ = R
• 当点亮连接球$i$和$j$的绳子为蓝色时，$c_{i, j}$ = B
• 当点亮连接球$i$和$j$的绳子为白色时，$c_{i, j}$ = W

示例输入1

4

示例输出1

No

对于$N=4$，没有满足条件的点亮绳子的方法，因此正确的输出是 No。

下面是一个输出的示例，在这种情况下 是错误的。这是因为在条件2中，$(a, b, c) = (1, 2, 3)$，连接$a, b$的绳子为红色，连接$b, c$的绳子为白色，连接$a, c$的绳子为蓝色，这三条绳子的颜色都不同。

Yes
RBW
WB
R