問題文

$N$ 個のボールが一列に並べられており，左から順に $1$ から $N$ までの番号がついています． ボール $i$ には整数 $A_i$ が書かれています．

あなたは，以下の操作を好きなだけ繰り返すことができます．

• 連続して並んでいる $3$ つのボール $x,y,z$ ($1 \\leq x < y < z \\leq N$) を選ぶ． ただしこの時，$A_x \\neq A_y$ かつ $A_y \\neq A_z$ を満たす必要がある． その後，ボール $y$ を食べる． なお，この操作の後，ボール $x$ とボール $z$ は列の中で連続しているとみなす．

最終的に残っているボールの集合としてありうるものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください．

制約

• $2 \\leq N \\leq 200000$
• $1 \\leq A_i \\leq N$
• 入力される値はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\cdots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ．

入力例 1

4
1 2 1 2

出力例 1

3

最終的に残っているボールの集合として考えられるのは，$\\{1,2,3,4\\},\\{1,2,4\\},\\{1,3,4\\}$ の $3$ 通りです．

入力例 2

5
5 4 3 2 1

出力例 2

8

異なる操作方法でも，最終的に残るボールの集合が同じであれば区別しません．

入力例 3

5
1 2 3 2 1

出力例 3

8

残るボールに書かれた整数を並べた列が同じでも，ボールの集合が異なる場合は区別されます．

入力例 4

9
1 4 2 2 9 6 9 6 6

出力例 4

14