问题描述

给定两个包含 $N$ 个整数的序列：$(A_1,A_2,\cdots,A_N)$ 和 $(B_1,B_2,\cdots,B_N)$。

计算 $\\sum_{1 \leq i < j \leq N} \min(A_i \oplus A_j, B_i \oplus B_j)$，其中 $\\oplus$ 表示按位异或。

约束条件

• $1 \leq N \leq 250000$
• $0 \leq A_i,B_i < 2^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

输出

输出答案。

示例输入 1

3
1 2 3
4 5 6

示例输出 1

4

• $\\min(1 \oplus 2, 4 \oplus 5)=\\min(3,1)=1$
• $\\min(1 \oplus 3, 4 \oplus 6)=\\min(2,2)=2$
• $\\min(2 \oplus 3, 5 \oplus 6)=\\min(1,3)=1$

因此，答案是 $1+2+1=4$。

示例输入 2

4
1 2 3 4
1 2 3 4

示例输出 2

24

示例输入 3

10
195247 210567 149398 9678 23694 46151 187762 17915 176476 249828
68649 128425 249346 62366 194119 117620 26327 161384 207 57656

示例输出 3

4019496