问题描述

Snuke 在黑板上用二进制写下了从 $1$ 到 $(2^N-1)$ 的每个整数。

将这些整数视为字符串，找到第 $X$ 个字典序最小的字符串。

在这里，输入中给出的是十进制表示的 $N$，但是 $X$ 是二进制表示的。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq X \leq 2^N-1$
• $X$ 是二进制表示。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

输出

输出答案。

示例输入 1

3
101

示例输出 1

11

按照字典序排列，黑板上写下的字符串依次为 1, 10, 100, 101, 11, 110, 111。此外，我们有 $X=101(\\mathrm{binary})=5(\\mathrm{decimal})$。因此，答案是 11。

示例输入 2

10
10100011

示例输出 2

1001001111

示例输入 3

1000000
11111

示例输出 3

1000000000000000000000000000000