给定长度为 $N$ 的正整数序列 $X_1,X_2,\cdots,X_n$。

对于正整数 $K$，$F(K)$ 表示满足以下条件的三元组 $(a,b,c)$ 的个数：

• $c\in[1,K],a,b\in[0,c)$。

• $aX_i+b$ 模 $c$ 单调递增。

求 $\lim\limits_{K\to \infty}\frac{F(K)}{K^3} \bmod 998244353$。

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