题目描述

给定一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。$(i, j)$ 表示位于从上往下数第 $i$ 行、从左往右数第 $j$ 列的方格。

最初，一只骆驼位于 $(1, 1)$，一只猫位于 $(H, 1)$。

你可以发送以下四种指令：

• R：将位于 $(i, j)$ 的骆驼移动到 $(i, j+1)$。
• D：将位于 $(i, j)$ 的骆驼移动到 $(i+1, j)$。
• r：将位于 $(i, j)$ 的猫移动到 $(i, j+1)$。
• u：将位于 $(i, j)$ 的猫移动到 $(i-1, j)$。

满足以下四个条件的指令序列被称为“好”序列。计算好序列的数量，对 $998244353$ 取模。

1. 骆驼的最终位置为 $(H, W)$。
2. 猫的最终位置为 $(1, W)$。
3. 在处理完一条指令后，骆驼和猫在同一个方格上仅发生一次。
4. 无论是骆驼还是猫都不会离开网格。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq H,W \leq 2 \times 10^{5}$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$H$ $W$

输出

打印好序列的数量，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

2 2

示例输出 1

16

• 好序列包括 DRur、DurR、RruD、RDru，但不包括 DRru、RRR。

示例输入 2

200000 200000

示例输出 2

412709667

• 请确保对 $998244353$ 取模后再打印结果。