问题陈述

对于一个整数序列 $P = (P_1, \\ldots, P_M)$，令 $f(P)$ 表示在 $P_i$ 和 $P_{i+1}$ 之间插入 $P_i + P_{i+1}$ 所得到的序列，$1\\leq i\\leq M-1$。更正式地说：

• 对于每个 $1\\leq i\\leq M - 1$，令 $Q_i = P_i + P_{i+1}$。
• 令 $f(P)$ 定义为一个由 $2M-1$ 个整数组成的序列 $f(P) = (P_1, Q_1, P_2, Q_2, \\ldots, P_{M-1}, Q_{M-1}, P_M)$。

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给定三个正整数 $a$、$b$ 和 $N$，其中 $a, b\\leq N$。让我们从序列 $A = (a, b)$ 开始，并定义一个序列 $B = (B_1, B_2, \\ldots)$ 如下。

• 进行以下操作 $N$ 次：用 $f(A)$ 替换 $A$。
• 然后，从 $A$ 中移除所有大于 $N$ 的值，并令 $B$ 成为结果序列。

找出 $B_L, \\ldots, B_R$。

约束条件

• $1\\leq N\\leq 3\\times 10^5$
• $1\\leq a, b\\leq N$
• $1\\leq L\\leq R\\leq 10^{18}$
• $R - L < 3\\times 10^5$
• $R$ 不超过序列 $B$ 中的元素数量。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$a$ $b$ $N$ $L$ $R$

输出

打印一行，包含用空格分隔的 $B_L, \\ldots, B_R$。

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示例输入 1

1 1 4
1 7

示例输出 1

1 4 3 2 3 4 1

初始时，$A = (1, 1)$。将 $A$ 替换为 $f(A)$ 的过程如下：

• 第一次替换后：$A = (1, 2, 1)$。
• 第二次替换后：$A = (1, 3, 2, 3, 1)$。
• 第三次替换后：$A = (1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1)$。
• 第四次替换后：$A = (1, 5, 4, 7, 3, 8, 5, 7, 2, 7, 5, 8, 3, 7, 4, 5, 1)$。

因此，我们有 $B = (1, 4, 3, 2, 3, 4, 1)$。我们需要报告这个序列的第 $1$ 到第 $7$ 个元素。

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示例输入 2

1 1 4
2 5

示例输出 2

4 3 2 3

同样，我们有 $B = (1, 4, 3, 2, 3, 4, 1)$。我们需要报告这个序列的第 $2$ 到第 $5$ 个元素。

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示例输入 3

2 1 10
5 15

示例输出 3

8 3 10 7 4 9 5 6 7 8 9

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示例输入 4

10 10 10
2 2

示例输出 4

10