题目描述

Snuke 养了 $2N$ 只狗，编号为 $1$ 到 $2N$。

第 $i$ 只狗的可爱程度为 $a_i$。第 $i$ 只狗的颜色为 $c_i$，取值为 R、 G 或 B；R 代表红色，G 代表绿色，B 代表蓝色。

Snuke 有 $N$ 个狗舍，希望把每个狗舍里放两只狗。请注意，这意味着每只狗只能在一个狗舍中。

当他把两只狗放在同一个狗舍中时，这会引起该狗舍内部的一些不满意。不满意等级用整数表示。当狗 $i$ 和狗 $j$ 在同一个狗舍中时，如果 $c_i = c_j$，则不满意程度为 $0$，否则为 $|a_i - a_j|$。

找出当两只狗放在每个狗舍中时，最小可能的总不满意程度。

约束条件

• $1 \le N \le 10^{5}$
• $1 \le a_i \le 10^{15}$
• $a_i$ 是整数。
• $c_i$ 的取值范围为 R、 G 或 B。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $a_{1}$ $c_{1}$ $\vdots$ $a_{2N}$ $c_{2N}$

输出

打印出当两只狗放在每个狗舍中时，最小可能的总不满意程度。

示例输入 1

1
1 R
2 G

示例输出 1

1

• 狗 $1$ 的可爱程度为 $1$，狗 $2$ 的可爱程度为 $2$。
• 由于 $c_1 \neq c_2$，不满意程度为 $1$。

示例输入 2

1
1 B
2 B

示例输出 2

0

• 狗 $1$ 的可爱程度为 $1$，狗 $2$ 的可爱程度为 $2$。
• 由于 $c_1 = c_2$，不满意程度为 $0$。

示例输入 3

10
585 B
293 B
788 B
222 B
772 G
841 B
115 R
603 G
450 B
325 R
851 B
205 G
134 G
651 R
565 R
548 B
391 G
19 G
808 B
475 B

示例输出 3

0