题目描述

我们有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。记 $(i, j)$ 为第 $i$ 行第 $j$ 列的方块。
给定 $H$ 个字符串 $S_1, S_2, S_3, \dots, S_H$ 描述方块的颜色，如下所示：

• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 R，那么 $(i, j)$ 是红色的；
• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 B，那么 $(i, j)$ 是蓝色的；
• 如果 $S_i$ 的第 $j$ 个字符是 .，那么 $(i, j)$ 是未涂色的。

令 $k$ 为未涂色方块的数量。在这些方块上可以涂成红色或蓝色的 $2^k$ 种方式中，有多少种满足以下条件的涂色方案？

• 从 $(1, 1)$ 走到 $(H, W)$，每次只能向右或向下移动，经过的红色方块的个数总是相同的，包括 $(1, 1)$ 和 $(H, W)$。

由于计数可能非常大，输出结果需要对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $2 \le H \le 500$
• $2 \le W \le 500$
• $S_i$ 是长度为 $W$ 的字符串，由字符 R、B 和 . 组成。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$H$ $W$ $S_1$ $S_2$ $S_3$ $\vdots$ $S_H$

输出

将结果按照 $998244353$ 取模后输出。

示例输入 1

2 2
B.
.R

示例输出 1

2

有两种方式可以从 $(1, 1)$ 走到 $(2, 2)$：向右走或向下走。具体如下所示：

• $(1, 1) \rightarrow (1, 2) \rightarrow (2, 2)$
• $(1, 1) \rightarrow (2, 1) \rightarrow (2, 2)$

如果我们将 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 涂成不同的颜色，上面两条路径中红色方块的数量将不同，违反了条件。
另一方面，如果我们将 $(1, 2)$ 和 $(2, 1)$ 涂成相同的颜色，两条路径中的红色方块数量将相同，满足条件。
因此，有两种满足条件的涂色方案。

示例输入 2

3 3
R.R
BBR
...

示例输出 2

0

可能没有满足条件的方案。

示例输入 3

2 2
BB
BB

示例输出 3

1

没有未涂色的方块，当前的网格满足条件，所以答案是 $1$。