问题描述

对于一个序列 $a = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_k)$，定义 $f(a)$ 为进行以下操作后其元素之和：

• 对于每个 $i = 1, 2, 3, \dots, k$，按顺序执行以下操作：将 $a$ 中的当前最大值加到 $a_i$ 上。

给定一个长度为 $N$ 的序列：$A = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_N)$。对于 $1 \leq k \leq N$ 的每个整数，求当 $a = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_k)$ 时的 $f(a)$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^7$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$

输出

输出结果共 $N$ 行。第 $k$ 行应该包含当 $a = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_k)$ 时的 $f(a)$。

示例输入 1

3
1 2 3

示例输出 1

2
8
19

例如，当 $a = (A_1, A_2, A_3)$ 时，$f(a)$ 的计算过程如下：

• 首先，对于 $i = 1$，将 $a$ 中的当前最大值 $3$ 加到 $a_1$ 上得到 $a = (4, 2, 3)$。
• 接下来，对于 $i = 2$，将 $a$ 中的当前最大值 $4$ 加到 $a_2$ 上得到 $a = (4, 6, 3)$。
• 最后，对于 $i = 3$，将 $a$ 中的当前最大值 $6$ 加到 $a_3$ 上得到 $a = (4, 6, 9)$。
• 现在，$f(a)$ 即为 $a$ 中元素的和，即 $19$。