问题陈述

我们有一个"煎饼塔"，是由 $N$ 个煎饼堆叠而成。初始时，从顶部往下数第 $i$ 个煎饼（$1 \leq i \leq N$）的大小为 $A_i$。厨师 Takahashi 最多可以执行以下操作一次：

• 选择整数 $l$ 和 $r$ ($1 \leq l \lt r \leq N$) ，将第 $l$ 到第 $r$ 个煎饼翻转，改变顺序。

找出操作完成后（或者未完成时），塔的最小可能丑陋度，如下所定义：

丑陋度是相邻煎饼大小差值的总和；

即值 $|A^{\\prime}_1 - A^{\\prime}_2| + |A^{\\prime}_2 - A^{\\prime}_3| + \cdots + |A^{\\prime}_{N-1} - A^{\\prime}_N|$，其中 $A^{\\prime}_i$ 是从顶部往下数第 $i$ 个煎饼的大小。

约束条件

• $2 \leq N \leq 300000$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入是标准输入格式的数据，具体格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出

打印出塔的最小可能丑陋度。

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示例输入 1

5
7 14 12 2 6

示例输出 1

17

如果我们选择操作 $l = 2$ 和 $r = 5$，那么煎饼的大小从顶部往下数依次为 $7, 6, 2, 12, 14$。

这里的丑陋度为 $|7-6| + |6-2| + |2-12| + |12-14| = 1 + 4 + 10 + 2 = 17$。这是可能的最小值；无法得到更小的丑陋度。

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示例输入 2

3
111 119 999

示例输出 2

888

在这个示例中，不执行操作可以使丑陋度最小。

在这种情况下，煎饼的大小从顶部往下数依次为 $111, 119, 999$，丑陋度为 $|111-119| + |119-999| = 8 + 880 = 888$。

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示例输入 3

6
12 15 3 4 15 7

示例输出 3

19

如果我们选择操作 $l = 3$ 和 $r = 5$，那么煎饼的大小从顶部往下数依次为 $12, 15, 15, 4, 3, 7$。

这里的丑陋度为 $|12-15| + |15-15| + |15-4| + |4-3| + |3-7| = 3 + 0 + 11 + 1 + 4 = 19$，这是可能的最小值。

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示例输入 4

7
100 800 500 400 900 300 700

示例输出 4

1800

如果我们选择操作 $l = 2$ 和 $r = 4$，那么煎饼的大小从顶部往下数依次为 $100, 400, 500, 800, 900, 300, 700$，丑陋度为 $1800$。

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示例输入 5

10
535907999 716568837 128214817 851750025 584243029 933841386 159109756 502477913 784673597 603329725

示例输出 5

2576376600