问题描述

我们有一个用$H$行$W$列表示的画布。用$(i, j)$表示从上方数第$i$行$(1 \leq i \leq H)$，从左侧数第$j$列$(1 \leq j \leq W)$的方块。初始时，如果$s_{i, j} =$ R，则$(i, j)$被涂成红色，如果$s_{i, j} =$ B，则被涂成蓝色。

在任意次操作中，你可以选择以下两种操作之一。

**操作X：**选择一个涂成红色的方块，并将该方块所在行（包括自己）上的所有方块都涂成白色。
**操作Y：**选择一个涂成红色的方块，并将该方块所在列（包括自己）上的所有方块都涂成白色。

请找到一种方法，使得最后被涂成白色的方块数量最大。

约束条件

• $1 \leq H \leq 2500$
• $1 \leq W \leq 2500$
• $s_{i, j}$为R或B。$(1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W)$
• $H$和$W$为整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$H$ $W$ $s_{1, 1}$$s_{1, 2}$$s_{1, 3}$$\cdots$$s_{1, W}$ $s_{2, 1}$$s_{2, 2}$$s_{2, 3}$$\cdots$$s_{2, W}$ $s_{3, 1}$$s_{3, 2}$$s_{3, 3}$$\cdots$$s_{3, W}$ $\vdots$ $s_{H, 1}$$s_{H, 2}$$s_{H, 3}$$\cdots$$s_{H, W}$

输出

将结果输出到标准输出，输出格式如下：

$n$ $t_1$ $r_1$ $c_1$ $t_2$ $r_2$ $c_2$ $t_3$ $r_3$ $c_3$ $\vdots$ $t_n$ $r_n$ $c_n$

其中，$n$是你进行的操作次数，$t_i, r_i, c_i$表示第$i$个操作是操作$t_i$选择了方块$(r_i, c_i)$，其中$t_i$为X或Y。
如果有多种可能的解决方案，你可以任选其一。

示例输入 1

4 4
RBBB
BBBB
BBBB
RBRB

示例输出 1

3
X 1 1
Y 4 3
X 4 1

以下是一种使得有10个方块涂成白色的操作序列：

• 首先，选择$(1, 1)$进行操作X。
• 然后，选择$(4, 3)$进行操作Y。
• 最后，选择$(4, 1)$进行操作X。

无法使得有11个或更多方块变成白色。

示例输入 2

1 119
BBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBBBBBRBBB

示例输出 2

4
Y 1 60
Y 1 109
Y 1 46
X 1 11

我们可以将所有的方块都涂成白色。

示例输入 3

10 10
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB
BBBBBBBBBB

示例输出 3

0

由于没有红色的方块，我们无法进行任何操作。