题目描述

一个电子布告栏正显示着一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，该字符串由 0 和 1 组成。

您可以执行以下操作任意次数，其中 $S_i$ 表示布告栏上显示的字符串的第 $i$ 个字符 $(1 \\leq i \\leq N)$。

**操作：**选择一对整数 $(l, r)$ $(1 \\leq l < r \\leq N)$，满足以下条件之一，并交换 $S_l$ 和 $S_r$。

• $S_l=$ 0，且 $S_{l+1}=\\cdots=S_r=$ 1。
• $S_{l}=\\cdots=S_{r-1}=$ 1，且 $S_r=$ 0。

确定是否可能使布告栏上显示的字符串与 $T$ 匹配，并找出所需的最小操作次数（如果可能）。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 500000$
• $S$ 是由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的字符串。
• $T$ 是由 0 和 1 组成的长度为 $N$ 的字符串。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

$S$

$T$

输出

如果无法使布告栏显示字符串 $T$，则打印 -1。

如果可能，找到所需的最小操作次数。

示例输入 1

7
1110110
1010111

示例输出 1

2

以下是让布告栏在两次操作后显示字符串 1010111 的一种可能方法：

• 对 $(l, r) = (2, 4)$ 执行操作，将布告栏上的字符串从 1110110 改为 1011110。
• 对 $(l, r) = (4, 7)$ 执行操作，将布告栏上的字符串从 1011110 改为 1010111。

示例输入 2

20
11111000000000011111
11111000000000011111

示例输出 2

0

在执行任何操作之前，布告栏上已经显示了字符串 $T$，因此答案是 $0$。

示例输入 3

6
111100
111000

示例输出 3

-1

如果没有一系列操作可以使布告栏显示字符串 $T$，则打印 -1。

示例输入 4

119
10101111011101001011111000111111101011110011010111111111111111010111111111111110111111110111110111101111111111110111011
11111111111111111111111111011111101011111011110111110010100101001110111011110111111111110010011111101111111101110111011

示例输出 4

22