题目描述

ARC共和国有$N$名公民，他们都参与竞争性编程。每个公民根据他们的技能被分为$1，2，\ldots$或$K$级别。

一次全国人口普查显示，共有$A_i$名公民的级别为$i$。为了使数据更易于理解，国王决定把这个国家描述成一个由$M$人组成的村庄。

设定在村庄中级别为$i$的人数为$B_i$，使得$\\max_i\\left|\\frac{B_i}{M} - \\frac{A_i}{N}\\right|$尽可能小的同时满足以下条件：

• 每个 $B_i$ 是非负整数，且满足 $\\sum_{i=1}^K B_i = M$。

按照要求打印出一个合适的序列 $B = (B_1, B_2, \\ldots, B_K)$。

约束条件

• $1\\leq K\\leq 10^5$
• $1\\leq N, M\\leq 10^9$
• 每个 $A_i$ 是非负整数，满足 $\\sum_{i=1}^K A_i = N$。

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$K$ $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_K$

输出

在一行中按照要求打印出整数序列 $B$，元素之间用空格隔开。

$B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_K$

如果有多个满足要求的序列，则任意一个都可以接受。

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示例输入1

3 7 20
1 2 4

示例输出1

3 6 11

在这个输出中，我们有 $\\max_i\\left|\\frac{B_i}{M} - \\frac{A_i}{N}\\right| = \\max\\left(\\left|\\frac{3}{20}-\\frac{1}{7}\\right|, \\left|\\frac{6}{20}-\\frac{2}{7}\\right|, \\left|\\frac{11}{20}-\\frac{4}{7}\\right|\\right) = \\max\\left(\\frac{1}{140}, \\frac{1}{70}, \\frac{3}{140}\\right) = \\frac{3}{140}$.

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示例输入2

3 3 100
1 1 1

示例输出2

34 33 33

注意 $B_1 = B_2 = B_3 = 33$ 不满足要求，因为总和必须为 $M = 100$。

在此示例中，除了 34 33 33，33 34 33 或者 33 33 34 也是可以接受的。

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示例输入3

6 10006 10
10000 3 2 1 0 0

示例输出3

10 0 0 0 0 0

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示例输入4

7 78314 1000
53515 10620 7271 3817 1910 956 225

示例输出4

683 136 93 49 24 12 3