题目描述

给定一个整数 $N$。在满足以下条件的 $N$ 个正整数序列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 中，打印出使序列中的最大值最小化的一种序列。

• 如果 $i$ 整除 $j$，则 $A_i \\neq A_j$（$1 \\leq i < j \\leq N$）。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$

输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$

输出

打印一行包含序列中的元素，元素之间用空格分隔。

如果存在多个有效解，则接受任何一个解。

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

样例输入 1

4

样例输出 1

1 2 2 3

这个解满足以下所有条件：

• $A_1 \\neq A_2$
• $A_1 \\neq A_3$
• $A_1 \\neq A_4$
• $A_2 \\neq A_4$

另外，不存在满足这些条件且序列中的最大值小于等于$2$的序列，因此这是一个有效解。