题目描述

给定一个 $N \times N$ 的矩阵 $C$，其中元素均为非负整数。判断是否存在两个非负整数序列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 和 $B_1, B_2, \ldots, B_N$，使得对于每个 $(i, j)$，满足 $C_{i, j} = A_i + B_j$。如果存在，打印出一组满足条件的序列。

约束条件

• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq C_{i, j} \leq 10^9$

输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$ $C_{1,1}$ $C_{1,2}$ $\ldots$ $C_{1,N}$ $C_{2,1}$ $C_{2,2}$ $\ldots$ $C_{2,N}$ $\ldots$ $C_{N,1}$ $C_{N,2}$ $\ldots$ $C_{N,N}$

输出

• 如果不存在满足条件的序列 $A, B$：

在第一行打印 No。

No

• 如果存在满足条件的序列 $A, B$：

在第一行打印 Yes。在第二行打印 $A$ 的元素，元素之间用空格分隔。在第三行打印 $B$ 的元素，元素之间用空格分隔。

如果存在多组满足条件的序列，任意一组都被接受。

Yes $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

样例输入 1

3
4 3 5
2 1 3
3 2 4

样例输出 1

Yes
2 0 1
2 1 3

注意 $A$ 和 $B$ 均由非负整数组成。

样例输入 2

3
4 3 5
2 2 3
3 2 4

样例输出 2

No