给定一个由 $1 - M$ 的整数组成的，长为 $N$ 的序列 $A$。

对于 $A$ 定义 $f(A)$:

• 给一个长为 $N$ 的序列 $X$，初始所有元素都为$0$，$f(A)$ 为: 重复以下操作，以使 $X$ 等于 $A$ 的最小操作次数。

  • 指定 $1 \leq l \leq r \leq N$ 和 $1 \leq v \leq M$。 对于 $l \leq i \leq r$，将 $x_i$ 替换为 $max(x_i, v)$ 。

$A$ 共有 $M^N$ 个可能的序列。 求所有可得序列的 $f(A)$ 之和除以$9982444353$的余数。

输入：两个数 $N$ , $M$。

输出：一个数，为结果。

数据范围: $1 \leq N,M \leq 5000$