题目描述

高桥和青木将使用一个由$n$个顶点组成的根树进行游戏，编号为$1$到$n$。树的根是顶点$1$。对于每个$v=2,\\dots,n$，顶点$v$的父节点是$p_v$。初始时，每个顶点上有一枚硬币。此外，顶点$1$上有一个棋子。

高桥和青木交替进行以下操作，高桥先行：

• 如果棋子所在的顶点上有一枚硬币：取走这枚硬币并结束他的回合。
• 如果棋子所在的顶点上没有硬币：按照以下方式移动棋子（或结束游戏）。
  • 如果棋子所在顶点的子节点中有含有硬币的顶点，选择其中一个子节点，将棋子移动到该顶点，并结束他的回合。
  • 否则，如果棋子在根上，结束游戏；否则，将棋子移动到棋子所在顶点的父节点上，并结束他的回合。

高桥和青木都会以最优策略进行游戏，以获得尽可能多的硬币。求高桥可以获得的硬币数量。

约束条件

• $2\\le n \\le 10^5$
• $1\\le p_v \\lt v$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$n$

$p_2$ $\\dots$ $p_n$

输出

打印高桥在两位玩家都以最优策略进行游戏时可以获得的硬币数量。

示例输入 1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9

示例输出 1

10

在这个例子中，双方没有选择，游戏将始终按照以下方式进行，所以高桥可以得到每一个硬币：

• 高桥拿走顶点$1$上的硬币。
• 青木将棋子移动到顶点$2$。
• 高桥拿走顶点$2$上的硬币。
• 青木将棋子移动到顶点$3$。
• $\\vdots$
• 高桥拿走顶点$10$上的硬币。
• 青木将棋子移动到顶点$9$。
• 高桥将棋子移动到顶点$8$。
• 青木将棋子移动到顶点$7$。
• $\\vdots$
• 高桥将棋子移动到顶点$2$。
• 青木将棋子移动到顶点$1$。
• 游戏结束。

示例输入 2

5
1 2 3 1

示例输出 2

2

首先，高桥拿走顶点$1$上的硬币。然后，青木可以将棋子移动到顶点$2$或顶点$5$。如果他将其移动到顶点$2$，青木最终只能得到顶点$5$上的硬币。另一方面，如果他将其移动到顶点$5$，青木最终可以得到顶点$2$、$3$和$4$上的硬币。因为青木会以最优策略进行游戏，为了获得尽可能多的硬币，他选择将棋子移动到顶点$5$。因此，高桥可以得到两枚硬币。

示例输入 3

10
1 1 3 1 3 6 7 6 6

示例输出 3

5