问题描述

给定整数 $L$ 和 $R$（包括两者），有多少个满足 $A-B=C$ 的整数三元组 $A,B,C$？

给出 $T$ 个测试案例，解决每一个。

约束条件

• $1 \\leq T \\leq 2\\times 10^4$
• $0\\le L \\le R \\le 10^6$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$T$ $\\text{case}_1$ $\\vdots$ $\\text{case}_T$

每个测试案例遵循以下格式：

$L$ $R$

输出

输出 $T$ 个值；第 $i$ 个值应该是 $\\text{case}_i$ 的答案。

示例输入 1

5
2 6
0 0
1000000 1000000
12345 67890
0 1000000

示例输出 1

6
1
0
933184801
500001500001

在第一个案例中，我们有以下六个整数三元组：

• $4 - 2 = 2$
• $5 - 2 = 3$
• $5 - 3 = 2$
• $6 - 2 = 4$
• $6 - 3 = 3$
• $6 - 4 = 2$