题目描述

给定一个简单的无向图，其中有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。顶点编号为 $1, \\cdots, N$，第 $i$ 条边连接了顶点 $a_i$ 和 $b_i$。同时给定一个正整数序列：$c_1, c_2, \\cdots, c_N$。

将这个图转换为一个满足以下条件的有向图，即对于每个 $i$，删除无向边 $(a_i, b_i)$，并添加两条有向边之一 $a_i \\to b_i$ 或 $b_i \\to a_i$。

• 对于每个 $i = 1, 2, \\cdots, N$，从顶点 $i$ 可以到达恰好 $c_i$ 个顶点（通过遍历一些有向边），包括顶点 $i$ 本身。

在此问题中，保证给定的输入始终有一个解。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 100$
• $0 \\leq M \\leq \\frac{N(N - 1)}{2}$
• $1 \\leq a_i, b_i \\leq N$
• 给定图中没有自环和重复边。
• $1 \\leq c_i \\leq N$
• 总是存在一个有效解。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $a_1$ $b_1$ $:$ $a_M$ $b_M$ $c_1$ $c_2$ $...$ $c_N$

输出

输出 $M$ 行。

要在第 $i$ 条边上添加边 $a_i \\to b_i$，在第 $i$ 行中打印 ->；要在第 $i$ 条边上添加边 $b_i \\to a_i$，在第 $i$ 行中打印 <-。

如果存在多个解，任何一个都将被接受。

示例输入 1

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3 3

示例输出 1

->
->
->

在长度为 $3$ 的循环中，您可以从任一顶点到达每个顶点。

示例输入 2

3 2
1 2
2 3
1 2 3

示例输出 2

<-
<-

示例输入 3

6 3
1 2
4 3
5 6
1 2 1 2 2 1

示例输出 3

<-
->
->

图可能是不连通的。