問題文

$1$ から $N$ の番号がついた $N$ 枚のカードがあり、各カードの両面には正整数で表される色がついています。

カード $i$ の片面の色は $a_i$, もう片面の色は $b_i$ です。

各カードについてどちらの面を表にするか自由に選べるとき、表側に見える色の種類数の最大値はいくつになるか求めてください。

制約

• $1 \\leq N \\leq 200000$
• $1 \\leq a_i,b_i \\leq 400000$
• 入力される数はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ $:$ $a_N$ $b_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4
1 2
1 3
4 2
2 3

出力例 1

4

それぞれ、$1$,$3$,$4$,$2$ の側を表にすることで $4$ 色を達成できます。

入力例 2

2
111 111
111 111

出力例 2

1

そもそも一色しか使われていません。

入力例 3

12
5 2
5 6
1 2
9 7
2 7
5 5
4 2
6 7
2 2
7 8
9 7
1 8

出力例 3

8