题目描述

为了决定石头、剪刀和布之间谁最强，我们将举行一个石头剪刀布（RPS）锦标赛。锦标赛上有 $2^k$ 名选手，编号从 $0$ 到 $2^k-1$。每个选手都有自己的最爱手势，在每场比赛中都会使用这个手势。

一个由 R、P 和 S 组成的长度为 $n$ 的字符串 $s$ 表示选手们的最爱手势。具体而言，选手 $i$ 的最爱手势用 $s$ 的第 $((i\\text{ mod } n) + 1)$ 个字符表示；R、P 和 S 分别代表石头、剪刀和布。

对于满足 $r-l$ 是 $2$ 的幂的 $l$ 和 $r$，在选手 $l$ 到 $r-1$ 之间进行的锦标赛的获胜者将按以下方式确定：

• 如果 $r-l=1$（也就是说，只有一个选手），则获胜者是选手 $l$。
• 如果 $r-l\\geq 2$，令 $m=(l+r)/2$，我们进行两场锦标赛，一场在选手 $l$ 到 $m-1$ 之间进行，另一场在选手 $m$ 到 $r-1$ 之间进行。令 $a$ 和 $b$ 分别是这两场锦标赛的获胜者。然后，$a$ 和 $b$ 进行一场石头剪刀布匹配，这场比赛的获胜者（或者如果比赛平局，则为 $a$）将成为选手 $l$ 到 $r-1$ 之间进行的锦标赛的获胜者。

找出选手 $0$ 到 $2^k-1$ 之间的锦标赛的获胜者的最爱手势。

注意事项

• $a\\text{ mod } b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。
• 石头剪刀布比赛的结果如下：
  • 如果两名选手选择相同的手势，比赛平局；
  • R 胜 S；
  • P 胜 R；
  • S 胜 P。

约束条件

• $1 \\leq n,k \\leq 100$
• $s$ 是一个由 R、P 和 S 构成的长度为 $n$ 的字符串。

输入

从标准输入读入输入数据的格式如下：

$n$ $k$ $s$

输出

打印选手 $0$ 到 $2^k-1$ 之间的锦标赛的获胜者的最爱手势，即 R、P 或 S。

示例输入 1

3 2
RPS

示例输出 1

P

• 在选手 $0$ 到 $1$ 之间进行的锦标赛的获胜者的最爱手势是 P。
• 在选手 $2$ 到 $3$ 之间进行的锦标赛的获胜者的最爱手势是 R。
• 在选手 $0$ 到 $3$ 之间进行的锦标赛的获胜者的最爱手势是 P。

因此，答案是 P。

   P
 ┌─┴─┐
 P   R
┌┴┐ ┌┴┐
R P S R

示例输入 2

11 1
RPSSPRSPPRS

示例输出 2

P

示例输入 3

1 100
S

示例输出 3

S