题目描述

Snuke正在东京的109购物中心参观一家商店，他想要买一些木材。他想要 $n$ 根木材：长度分别为 $1$ 的，长度为 $2$ 的，$...$ ，以及长度为 $n$ 的。商店里有 $n+1$ 根木材：长度分别为 $1$ 的，长度为 $2$ 的，$\\dots$ ，以及长度为 $n+1$ 的。每根木材售价为 $1$ 日元（日本的货币单位）。

他可以在购买后随意地切割这些木材。也就是说，他可以从一根长度为 $L$ 的木材中得到 $k$ 根长度为 $L_1, \\dots, L_k$ 的木材，其中 $L = L_1 + \\dots + L_k$。他还可以丢弃不需要的木材。

Snuke 想要以尽可能少的费用购买到自己想要的木材。找出购买 $n$ 根长度为 $1$ 到 $n$ 的木材所需的最小金额。

约束条件

• $1 \\leq n \\leq 10^{18}$

输入

从标准输入读入输入数据的格式如下：

$n$

输出

打印购买 $n$ 根长度为 $1$ 到 $n$ 的木材所需的最小金额。

示例输入 1

4

示例输出 1

3

用 $3$ 日元可以买到他想要的木材的一种方式如下：

• 购买长度为 $2$、$4$ 和 $5$ 的木材。
• 把长度为 $5$ 的木材切割成两根长度为 $1$ 和一根长度为 $3$ 的木材。
• 丢弃一根长度为 $1$ 的木材。

示例输入 2

109109109109109109

示例输出 2

109109108641970782