从左到右排列了 $N$ 张椅子，第 $i$ 张的编号为 $a_i$ （保证 $a_i$ 互不相同）。

$\texttt{Snuke}$ 想要标记一些椅子并把剩下的丢掉，一开始所有椅子都没有被标记。我们称一种标记方案是好的，当且仅当其标号递增。即，若标记的编号为 $i_1<i_2<\cdots<i_k$，则有 $a_{i_1}<a_{i_2}<\cdots<a_{i_k}$。

$\texttt{Snuke}$ 将重复一下操作来标记椅子：

1. 称 $x$ 是不错的当且仅当把 $x$ 加入后标记方案仍是好的，记其数量为 $k$；

2. 若 $k=0$ 结束操作，否则均匀随机选择一个标记并继续操作 $1$；

求最终标记个数的期望。