問題文
NtimesN の行列を考えます。この行列の i 行目、j 列目の値を ai,j とします。i=1 か j=1 を満たす ai,j については 0, 1, 2 のいずれかの値が入力で与えられます。残りの値は以下の規則に従い定めます。
- ai,j=mathrmmex(ai−1,j,ai,j−1)(2leqi,jleqN)。ただし mathrmmex(x,y) は次の表に従う。
mathrmmex(x,y)
y=0
y=1
y=2
x=0
1
2
1
x=1
2
0
0
x=2
1
0
0
行列の要素のうち、値が 0,1,2 であるものはそれぞれ何個でしょうか?
制約
- 1leqNleq500,000
- 入力される ai,j の値はすべて 0,1,2 のいずれか
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.
N
a1,1 a1,1 ... a1,N
a2,1
:
aN,1
出力
0 の個数、1 の個数、2 の個数を空白区切りで出力せよ。
入力例 1
出力例 1
行列は以下のようになります。