题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A = (A_1, A_2, \cdots, A_N)$，以及一个整数 $K$。

对于每个满足 $1 \le X \le K$ 的 $X$，计算以下值：

$\\left(\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} (A_L+A_R)^X\\right) \\bmod 998244353$

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 300$
• $1 \le A_i \le 10^8$

输入

输入数据从标准输入读取，格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出

输出结果共 $K$ 行。

第 $X$ 行应该包含值 $\\left(\\displaystyle \\sum_{L=1}^{N-1} \\sum_{R=L+1}^{N} (A_L+A_R)^X \\right) \\bmod 998244353$。

示例输入 1

3 3
1 2 3

示例输出 1

12
50
216

在第一行中，我们应该打印 $(1+2)^1 + (1+3)^1 + (2+3)^1 = 3 + 4 + 5 = 12$。

在第二行中，我们应该打印 $(1+2)^2 + (1+3)^2 + (2+3)^2 = 9 + 16 + 25 = 50$。

在第三行中，我们应该打印 $(1+2)^3 + (1+3)^3 + (2+3)^3 = 27 + 64 + 125 = 216$。

示例输入 2

10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

示例输出 2

90
180
360
720
1440
2880
5760
11520
23040
46080

示例输入 3

2 5
1234 5678

示例输出 3

6912
47775744
805306038
64822328
838460992

请确保以 $998244353$ 为模取和。