問題文

$2$ つの区間 \[L_1:R_1\], \[L_2:R_2\] について, $L_1 \\leq R_2$ かつ $L_2 \\leq R_1$ であるとき, この $2$ つの区間が_交わる_と定義します。

以下の問題 $P$ を考えます。

入力: $N$ 個の区間 \[L_1: R_1\], \\cdots, \[L_N:R_N\] $L_1, L_2, \\cdots, L_N, R_1, R_2, \\cdots, R_N$は全て異なる。 出力: どの $2$ つの区間も交わらないように選べる区間の最大数

高橋君は、以下のように動作するプログラムを実装しました。

$R_i$ の値が昇順となるように, 入力された区間を $\[L_{p_1}:R_{p_1}\], \[L_{p_2}:R_{p_2}\], \\cdots , \[L_{p_N}:R_{p_N}\]$ と並び替える。 $i = 1, 2, \\cdots , N$ について、以下を行う。 これまでに選んだどの区間とも交わらないならば、 \[L_{p_i}:R_{p_i}\] を選ぶ。 選んだ区間の数を出力する。

一方、青木君は、以下のように動作するプログラムを実装しました。

$L_i$ の値が昇順となるように, 入力された区間を $\[L_{p_1}:R_{p_1}\], \[L_{p_2}:R_{p_2}\], \\cdots , \[L_{p_N}:R_{p_N}\]$ と並び替える。 $i = 1, 2, \\cdots , N$ について、以下を行う。 これまでに選んだどの区間とも交わらないならば、 \[L_{p_i}:R_{p_i}\] を選ぶ。 選んだ区間の数を出力する。

整数 $N, M$が与えられます。 $N$ 個の区間から成る問題 $P$ の入力であって、

$$(高橋君のプログラムが出力する値) - (青木君のプログラムが出力する値) = M$$

となるものを構築してください。

制約

• 入力は全て整数
• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $\-N \\leq M \\leq N$

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

条件を満たす $N$ 個の区間が存在しない場合は -1 と出力せよ。

存在する場合は、 以下のように $N$ 行出力せよ。

$L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\\vdots$ $L_N$ $R_N$

ただし, \[L_1:R_1\], \\cdots, \[L_N:R_N\]は以下の条件を満たさなければならない。

• $1 \\leq L_i < R_i \\leq 10^9$
• $L_i \\neq L_j$ ($i \\neq j$)
• $R_i \\neq R_j$ ($i \\neq j$)
• $L_i \\neq R_j$
• $L_1, \\cdots , L_N , R_1, \\cdots , R_N$ は整数 (21:46 追記)

答えが複数存在する場合は、どれを出力しても構わない。

出力の最後には必ず改行を行うこと。

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入力例 1

5 1

出力例 1

1 10
8 12
13 20
11 14
2 4

$5$ つの区間を順に区間 $1$ 、区間 $2$ 、$\\cdots$ 、区間 $5$ と名付けます。

高橋君のプログラムは以下のように動作します。

区間を区間 $5$ 、区間 $1$ 、区間 $2$ 、区間 $4$ 、区間 $3$ と並び替えます。 区間 $5$ を選びます。 区間 $1$ は選びません。(区間 $5$ と交わっている為) 区間 $2$ を選びます。 区間 $4$ は選びません。 (区間 $2$ と交わっている為) 区間 $3$ を選びます。

以上より、高橋君のプログラムが出力する値は $3$ となります。

青木君のプログラムは以下のように動作します。

区間を区間 $1$ 、区間 $5$ 、区間 $2$ 、区間 $4$ 、区間 $3$ と並び替えます。 区間 $1$ を選びます。 区間 $5$ は選びません。(区間 $1$ と交わっている為) 区間 $2$ は選びません。 (区間 $1$ と交わっている為) 区間 $4$ を選びます。 区間 $3$ は選びません。 (区間 $4$ と交わっている為)

以上より、青木君のプログラムが出力する値は $2$ となります。

このとき、 $3 - 2 = 1 \\left(= M \\right)$ であり、この $5$ つの区間は条件を満たします。

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入力例 2

10 -10

出力例 2

-1