题目描述

给定一个整数 $N$，判断是否存在一对正整数 $(A, B)$，满足 $3^A + 5^B = N$，如果存在，找出满足条件的一对数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中以如下格式给出输入：

$N$

输出

如果不存在满足条件的数对 $(A, B)$，则输出 -1。

如果存在满足条件的数对，以空格分隔打印出一对满足条件的 $(A, B)$。如果存在多个满足条件的数对，任意一个都可以被接受。

示例输入1

106

示例输出1

4 2

我们有 $3^4 + 5^2 = 81 + 25 = 106$，因此 $(A, B) = (4, 2)$ 满足条件。

示例输入2

1024

示例输出2

-1

示例输入3

10460353208

示例输出3

21 1