#arc105d. [arc105_d]Let's Play Nim
[arc105_d]Let's Play Nim
问题陈述
我们有 个袋子,编号从 到 ,以及 个盘子,编号从 到 。袋子 中有 个硬币,每个盘子最初没有硬币。
太郎是第一个玩家,次郎是第二个玩家,他们将相互对战。他们轮流进行游戏,太郎先行。在每个玩家的回合中,玩家可以执行以下两种移动之一:
- 当一个或多个袋子中包含硬币时:选择一个包含硬币的袋子和一个盘子,然后将选定袋子中的所有硬币移动到选定盘子上(选定盘子上可能已经有硬币,也可能没有)。
- 当没有袋子中含有硬币时:选择一个有硬币的盘子,然后从选定盘子中移除一个或多个硬币。
首先无法进行移动的玩家将输掉游戏。确定当两个玩家都以最佳方式进行游戏时的胜者。
给定 个测试用例,请解决每个测试用例。
约束条件
- 输入中的所有值都是整数。
- 在一个输入文件中, 的总和不超过 。
输入
输入以以下格式从标准输入给出:
每个测试用例的格式如下:
输出
打印 行。第 行应包含以下内容:
如果太郎是在第 个测试用例中获胜的,则输出 First
;如果次郎是在第 个测试用例中获胜的,则输出 Second
。
示例输入1
3
1
10
2
1 2
21
476523737 103976339 266993 706803678 802362985 892644371 953855359 196462821 817301757 409460796 773943961 488763959 405483423 616934516 710762957 239829390 55474813 818352359 312280585 185800870 255245162
示例输出1
Second
First
Second
- 在测试用例 1 中,次郎是获胜者。以下是一种使次郎获胜的移动序列:
- 在太郎的回合中,他只能选择袋子 1 并将硬币移到盘子 1 上。
- 在次郎的回合中,他可以选择盘子 1 并移除其中的所有硬币,使太郎无法进行移动并且失败。
- 请注意,当存在一个或多个袋子中包含硬币时,玩家只能选择一种移动方式,即选择一个包含硬币的袋子并将其中的硬币移动到一个盘子上。
- 同样地,请注意,当没有袋子中包含硬币时,玩家只能选择一种移动方式,即选择一个盘子并移除一个或多个硬币。