#arc105d. [arc105_d]Let's Play Nim

[arc105_d]Let's Play Nim

问题陈述

我们有 NN 个袋子,编号从 11NN,以及 NN 个盘子,编号从 11NN。袋子 ii 中有 aia_i 个硬币,每个盘子最初没有硬币。

太郎是第一个玩家,次郎是第二个玩家,他们将相互对战。他们轮流进行游戏,太郎先行。在每个玩家的回合中,玩家可以执行以下两种移动之一:

  1. 当一个或多个袋子中包含硬币时:选择一个包含硬币的袋子和一个盘子,然后将选定袋子中的所有硬币移动到选定盘子上(选定盘子上可能已经有硬币,也可能没有)。
  2. 当没有袋子中含有硬币时:选择一个有硬币的盘子,然后从选定盘子中移除一个或多个硬币。

首先无法进行移动的玩家将输掉游戏。确定当两个玩家都以最佳方式进行游戏时的胜者。

给定 TT 个测试用例,请解决每个测试用例。

约束条件

  • 输入中的所有值都是整数。
  • 1T1051 \leq T \leq 10^5
  • 1N1051 \leq N \leq 10^{5}
  • 1ai1091 \leq a_i \leq 10^9
  • 在一个输入文件中,NN 的总和不超过 2×1052 \times 10^5

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

TT case1case_1 \vdots caseTcase_T

每个测试用例的格式如下:

NN a1a_1 a2a_2 \cdots aNa_N

输出

打印 TT 行。第 ii 行应包含以下内容:

如果太郎是在第 ii 个测试用例中获胜的,则输出 First;如果次郎是在第 ii 个测试用例中获胜的,则输出 Second

示例输入1

3
1
10
2
1 2
21
476523737 103976339 266993 706803678 802362985 892644371 953855359 196462821 817301757 409460796 773943961 488763959 405483423 616934516 710762957 239829390 55474813 818352359 312280585 185800870 255245162

示例输出1

Second
First
Second
  • 在测试用例 1 中,次郎是获胜者。以下是一种使次郎获胜的移动序列:
    • 在太郎的回合中,他只能选择袋子 1 并将硬币移到盘子 1 上。
    • 在次郎的回合中,他可以选择盘子 1 并移除其中的所有硬币,使太郎无法进行移动并且失败。
  • 请注意,当存在一个或多个袋子中包含硬币时,玩家只能选择一种移动方式,即选择一个包含硬币的袋子并将其中的硬币移动到一个盘子上。
  • 同样地,请注意,当没有袋子中包含硬币时,玩家只能选择一种移动方式,即选择一个盘子并移除一个或多个硬币。