给出一个长度为 $N$ 的序列 $A$，按照下列方式随机生成一个长度为 $N$ 的序列 $X$：
$\forall i\in[1,n]$，$X_i$ 在 $[1,A_i]$ 中的整数均匀随机。
求其最长上升子序列长度的期望，对 $10^9+7$ 取模。