题目描述

给定正整数$N, K$和$M$，对于介于$1$和$N$之间（包括$1$和$N$）的每个整数$x$，解决以下问题：

• 找到元素平均值为$x$的非空多重集合数量（模$M$），其中包含每个整数$1, 2, 3, \cdots, N$的$0$到$K$（包括$K$）个实例。

约束条件

• $1 \leq N, K \leq 100$
• $10^8 \leq M \leq 10^9 + 9$
• $M$是一个质数。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据。输入格式如下：

$N$ $K$ $M$

输出

使用以下格式：

$c_1$ $c_2$ $:$ $c_N$

这里，$c_x$应该是元素平均值为$x$的多重集合的数量（模$M$）。

示例输入1

3 1 998244353

示例输出1

1
3
1

考虑包含介于$1$和$3$之间（包括$1$和$3$）的每个整数的$0$到$1$个实例的非空多重集合。其中，有：

• 一个元素平均值为$k = 1$的多重集合：$\\{1\\}$；
• 三个元素平均值为$k = 2$的多重集合：$\\{2\\}, \\{1, 3\\}, \\{1, 2, 3\\}$；
• 一个元素平均值为$k = 3$的多重集合：$\\{3\\}$。

示例输入2

1 2 1000000007

示例输出2

2

考虑包含介于$1$和$1$之间（包括$1$）的每个整数的$0$到$2$个实例的非空多重集合。其中，有：

• 两个元素平均值为$k = 1$的多重集合：$\\{1\\}, \\{1, 1\\}$。

示例输入3

10 8 861271909

示例输出3

8
602
81827
4054238
41331779
41331779
4054238
81827
602
8